Prinsip Dasar Perhitungan Besar Sample
Dalam statistik inferensial, besar sampel sangat
menentukan representasi sampel
yang diambil dalam menggambarkan populasi
penelitian. Oleh karena itu menjadi satu
kebutuhan bagi setiap peneliti untuk memahami
kaidah-kaidah yang benar dalam
menentukan sampel minimal dalam sebuah penelitian.
Cara mengitung besar sampel suatu penelitian sangat
ditentukan oleh disain
penelitian yang digunakan dan data yang diambil.
Jenis penelitian observasional dengan
menguunakan disain cross-sectional akan berbeda
dengan case-control study dan khohor,
demikian pula jika data yang dikumpulkan adalah
proporsi akan beda dengan jika data
yang digunakan adalah data continue. Pada penelitian
di bidang kesehatan masyarakat,
kebanyakan menggunakan disain atau pendekatan
cross-sectional atau belah lintang,
meskipun ada beberapa yang menggunakan case control
ataupun khohor.
Terdapat banyak rumus untuk menghitung besar sampel
minimal sebuah
penelitian, namun pada peper ini akan disampaikan
sejumlah rumus yang paling sering
dipergunakan oleh para peneliti.
1. Penelitian Cross-sectional
Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai
menggunakan proporsi
binomunal (binomunal proportions). Jika besar
populasi (N) diketahui, maka dicari
dengan menggunakan rumus berikut:
Z2
1- /2 p (1-p) N
n = -----------------------------------
d2(N-1) + Z2
1- /2 p (1-p)
Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka
peneliti bisa melakukan pengambilan
sampel secara acak).
Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui
atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar
sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Z2 p q Z2 p (1-p)
n = ---------- = -------------- (Snedecor GW &
Cochran WG, 1967)
d2 d2 (Lemeshowb dkk, 1997)Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara
eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan
menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui
kadang-kadang diubah menjadi:
4 p q
n = ----------
d2
Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk
suatu penelitian mencari faktor
determinan pemberian ASI secara eksklusif. Untuk
mendapatkan nilai p, kita harus
melihat dari penelitian yang telah ada atau
literatur. Dari hasil hasil penelitian
Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa Tengah, proporsi
bayi (p) yang diberi
makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti
nilai p = 0,172 dan nilai q = 1 –
p. Dangan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan
nilai = 0,05, maka jumlah
sampel yang dibutuhkan sebesar:
1,962 . 0,172 . 0,828
n = -------------------------
0,05 2
= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau
literatur lain, maka dapat
dilakukan maximal estimation dengan p = 0,5. Jika
ingin teliti teliti maka nilai d
sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih kecil lagi.
2. Case Control dan Khohor
Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik
case control maupun
khohor adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran
proporsi. Hanya saja untuk
penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran
data kontinue (nilai mean).
Besar sampel untuk penelitian case control adalah
bertujuan untuk mencari
sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus
dan kelompok kontrol. Kadangkadang
peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel
kelompok kasus dan
kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2
atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh
hasil yang lebih baik. Adapun rumus yang banyak
dipakai untuk mencari sampel
minimal penelitian case-control adalah sebagai
berikut:
(p0.q0 + p1.q1)( Z
1 - / 2
+ Z 1-ß )2
n = -
(p1 - p0) 2
Keterangan :
n = jumlah sampel minimal kelompok kasus dan kontrol
Z1 - / 2 = nilai pada distribusi normal standar yang
sama dengan tingkat
kemaknaan (untuk = 0,05 adalah 1,96)
Z1 - ß = nilai pada distribusi normal standar yang
sama dengan kuasa
(power) sebesar diinginkan (untuk ß=0,10 adalah
1,28)
p0 = proporsi paparan pada kelompok kontrol atau
tidak sakit
p1 = proporsi paparan pada kelompok kasus (sakit)
qo = 1 – p0 dan q1 = 1 – p1
Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah
minimal untuk kelompok
exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan
tidak terpapar. Jika yang
digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian
khohor nilai p0 pada rumus di atas
sebagai proporsi yang sakit pada populasi yang tidak
terpapar dan p1 adalah proporsi
yang sakit pada populasi yang terpapar atau nilai p1
= p0 x RR (Relative Risk).
Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya
rata-rata berat badan, tinggi badan,
IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk
proporsi, maka penentuan besar sampel
untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus berikut.
2( Z
1 - / 2
+ Z 1-ß )2 2
n = ---------------------------------
(U1 - U2) 2
Keterangan :
n = jumlah sampel tiap kelompok
Z1 - / 2 = nilai pada distribusi normal standar yang
sama dengan tingkat
kemaknaan (untuk = 0,05 adalah 1,96)
Z1 - ß = nilai pada distribusi normal standar yang
sama dengan kuasa
(power) sebesar diinginkan (untuk ß=0,10 adalah
1,28)
= standar deviasi kesudahan (outcome)
U1 = mean outcome kelompok tidak terpapar
U2 = mean outcome kelompok terpapar
Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel
minimal pada penelitian
tentang pengaruh pemberian ASI eksklusif dengan
terhadap berat badan bayi. Dengan
menggunakan tingkat kemaknaan 95 % atau = 0,05, dan
tingkat kuasa/power 90 % atau
ß=0,10, serta kesudahan (outcome) yang diamati
adalah berat badan bayi yang ditetapkan
memiliki nilai asumsi SD=0,94 kg (mengacu data dari
penelitian LPKGM di Purworejo,
Jawa Tengah), dan estimasi selisih antara nilai mean
kesudahan (outcome) berat badan
kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama
4 bulan pertama kehidupan bayi
(U0 – U1) sebesar 0,6 kg (mengacu hasil penelitian
Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan
jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok
pengamatan, baik terpapar atau
tidak terpapar adalah:
2( 1,96 + 1,28 )2 (0,94) 2
n =
(0,6) 2
= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok
Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah
lost to follow atau akan
lepas selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %.
Pada contoh diatas, maka sampel
minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) =
59,8 bayi atau dibulatkan menjadi
sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik
kelompok terpapar ataupun tidak
terpapar atau total 120 bayi untuk kedua kelompok
tersebut.
3. Penelitian Eksperimental
Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian
eksperimen dengan rancangan acak
lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara
sederhana dapat dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15
dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi
Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka
jumlah ulangan untuk tiap
perlakuan dapat dihitung:
(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r > 6
Tidak ada komentar:
Posting Komentar